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Sparseint$-compare

Signature

(sparseint$-compare x y) → sign

Arguments

x — Guard (sparseint$-p x).

y — Guard (sparseint$-p y).

Returns

sign — Type (integerp sign).

Definitions and Theorems

Function: sparseint$-compare$inline

(defun sparseint$-compare$inline (x y)
  (declare (xargs :guard (and (sparseint$-p x)
                              (sparseint$-p y))))
  (let ((__function__ 'sparseint$-compare))
    (declare (ignorable __function__))
    (sparseint$-compare-offset x 0 y)))

Theorem: integerp-of-sparseint$-compare

(defthm integerp-of-sparseint$-compare
  (b* ((sign (sparseint$-compare$inline x y)))
    (integerp sign))
  :rule-classes :type-prescription)

Theorem: sparseint$-compare-correct

(defthm sparseint$-compare-correct
  (b* ((?sign (sparseint$-compare$inline x y)))
    (equal sign
           (compare (sparseint$-val x)
                    (sparseint$-val y)))))

Theorem: sparseint$-compare$inline-of-sparseint$-fix-x

(defthm sparseint$-compare$inline-of-sparseint$-fix-x
  (equal (sparseint$-compare$inline (sparseint$-fix x)
                                    y)
         (sparseint$-compare$inline x y)))

Theorem: sparseint$-compare$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-x

(defthm sparseint$-compare$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-x
  (implies (sparseint$-equiv x x-equiv)
           (equal (sparseint$-compare$inline x y)
                  (sparseint$-compare$inline x-equiv y)))
  :rule-classes :congruence)

Theorem: sparseint$-compare$inline-of-sparseint$-fix-y

(defthm sparseint$-compare$inline-of-sparseint$-fix-y
  (equal (sparseint$-compare$inline x (sparseint$-fix y))
         (sparseint$-compare$inline x y)))

Theorem: sparseint$-compare$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-y

(defthm sparseint$-compare$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-y
  (implies (sparseint$-equiv y y-equiv)
           (equal (sparseint$-compare$inline x y)
                  (sparseint$-compare$inline x y-equiv)))
  :rule-classes :congruence)