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Sparseint$-binary-bittest

Signature

(sparseint$-binary-bittest op x y) → test

Arguments

op — Guard (integerp op).

x — Guard (sparseint$-p x).

y — Guard (sparseint$-p y).

Returns

test — Type (booleanp test).

Definitions and Theorems

Function: sparseint$-binary-bittest$inline

(defun sparseint$-binary-bittest$inline (op x y)
  (declare (type (unsigned-byte 4) op))
  (declare (xargs :guard (and (integerp op)
                              (sparseint$-p x)
                              (sparseint$-p y))))
  (let ((__function__ 'sparseint$-binary-bittest))
    (declare (ignorable __function__))
    (sparseint$-binary-bittest-offset op x 0 y)))

Theorem: booleanp-of-sparseint$-binary-bittest

(defthm booleanp-of-sparseint$-binary-bittest
  (b* ((test (sparseint$-binary-bittest$inline op x y)))
    (booleanp test))
  :rule-classes :type-prescription)

Theorem: sparseint$-val-of-sparseint$-binary-bittest

(defthm sparseint$-val-of-sparseint$-binary-bittest
  (b* ((?test (sparseint$-binary-bittest$inline op x y)))
    (equal test
           (binary-bittest op (sparseint$-val x)
                           (sparseint$-val y)))))

Theorem: sparseint$-binary-bittest$inline-of-ifix-op

(defthm sparseint$-binary-bittest$inline-of-ifix-op
  (equal (sparseint$-binary-bittest$inline (ifix op)
                                           x y)
         (sparseint$-binary-bittest$inline op x y)))

Theorem: sparseint$-binary-bittest$inline-int-equiv-congruence-on-op

(defthm sparseint$-binary-bittest$inline-int-equiv-congruence-on-op
  (implies (int-equiv op op-equiv)
           (equal (sparseint$-binary-bittest$inline op x y)
                  (sparseint$-binary-bittest$inline op-equiv x y)))
  :rule-classes :congruence)

Theorem: sparseint$-binary-bittest$inline-of-sparseint$-fix-x

(defthm sparseint$-binary-bittest$inline-of-sparseint$-fix-x
  (equal (sparseint$-binary-bittest$inline op (sparseint$-fix x)
                                           y)
         (sparseint$-binary-bittest$inline op x y)))

Theorem: sparseint$-binary-bittest$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-x

(defthm
  sparseint$-binary-bittest$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-x
  (implies (sparseint$-equiv x x-equiv)
           (equal (sparseint$-binary-bittest$inline op x y)
                  (sparseint$-binary-bittest$inline op x-equiv y)))
  :rule-classes :congruence)

Theorem: sparseint$-binary-bittest$inline-of-sparseint$-fix-y

(defthm sparseint$-binary-bittest$inline-of-sparseint$-fix-y
  (equal (sparseint$-binary-bittest$inline op x (sparseint$-fix y))
         (sparseint$-binary-bittest$inline op x y)))

Theorem: sparseint$-binary-bittest$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-y

(defthm
  sparseint$-binary-bittest$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-y
  (implies (sparseint$-equiv y y-equiv)
           (equal (sparseint$-binary-bittest$inline op x y)
                  (sparseint$-binary-bittest$inline op x y-equiv)))
  :rule-classes :congruence)