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Sparseint$-binary-bitop

Signature

(sparseint$-binary-bitop op x y) → binary-res

Arguments

op — Guard (integerp op).

x — Guard (sparseint$-p x).

y — Guard (sparseint$-p y).

Returns

binary-res — Type (sparseint$-p binary-res).

Definitions and Theorems

Function: sparseint$-binary-bitop$inline

(defun sparseint$-binary-bitop$inline (op x y)
 (declare (type (unsigned-byte 4) op))
 (declare (xargs :guard (and (integerp op)
                             (sparseint$-p x)
                             (sparseint$-p y))))
 (declare (xargs :guard (and (sparseint$-height-correctp x)
                             (sparseint$-height-correctp y))))
 (let ((__function__ 'sparseint$-binary-bitop))
  (declare (ignorable __function__))
  (b* (((mv binary-res ?height)
        (sparseint$-binary-bitop-offset op x (sparseint$-height x)
                                        0 y (sparseint$-height y))))
    binary-res)))

Theorem: sparseint$-p-of-sparseint$-binary-bitop

(defthm sparseint$-p-of-sparseint$-binary-bitop
  (b* ((binary-res (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)))
    (sparseint$-p binary-res))
  :rule-classes :rewrite)

Theorem: sparseint$-height-correctp-of-sparseint$-binary-bitop

(defthm sparseint$-height-correctp-of-sparseint$-binary-bitop
  (b* ((?binary-res (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)))
    (implies (and (sparseint$-height-correctp x)
                  (sparseint$-height-correctp y))
             (sparseint$-height-correctp binary-res))))

Theorem: sparseint$-val-of-sparseint$-binary-bitop

(defthm sparseint$-val-of-sparseint$-binary-bitop
  (b* ((?binary-res (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)))
    (equal (sparseint$-val binary-res)
           (binary-bitop op (sparseint$-val x)
                         (sparseint$-val y)))))

Theorem: sparseint$-binary-bitop$inline-of-ifix-op

(defthm sparseint$-binary-bitop$inline-of-ifix-op
  (equal (sparseint$-binary-bitop$inline (ifix op)
                                         x y)
         (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)))

Theorem: sparseint$-binary-bitop$inline-int-equiv-congruence-on-op

(defthm sparseint$-binary-bitop$inline-int-equiv-congruence-on-op
  (implies (int-equiv op op-equiv)
           (equal (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)
                  (sparseint$-binary-bitop$inline op-equiv x y)))
  :rule-classes :congruence)

Theorem: sparseint$-binary-bitop$inline-of-sparseint$-fix-x

(defthm sparseint$-binary-bitop$inline-of-sparseint$-fix-x
  (equal (sparseint$-binary-bitop$inline op (sparseint$-fix x)
                                         y)
         (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)))

Theorem: sparseint$-binary-bitop$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-x

(defthm
    sparseint$-binary-bitop$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-x
  (implies (sparseint$-equiv x x-equiv)
           (equal (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)
                  (sparseint$-binary-bitop$inline op x-equiv y)))
  :rule-classes :congruence)

Theorem: sparseint$-binary-bitop$inline-of-sparseint$-fix-y

(defthm sparseint$-binary-bitop$inline-of-sparseint$-fix-y
  (equal (sparseint$-binary-bitop$inline op x (sparseint$-fix y))
         (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)))

Theorem: sparseint$-binary-bitop$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-y

(defthm
    sparseint$-binary-bitop$inline-sparseint$-equiv-congruence-on-y
  (implies (sparseint$-equiv y y-equiv)
           (equal (sparseint$-binary-bitop$inline op x y)
                  (sparseint$-binary-bitop$inline op x y-equiv)))
  :rule-classes :congruence)